Enunciado em PDF · 69 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 28/09/2026
Perguntas resolvidas deste exame
As primeiras 10 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.
Pergunta 1
O módulo de um número:
- É igual ao próprio número
- É igual ao seu simétrico.
- É sempre positivo.
- É igual ao próprio número quando é negativo.
- É sempre positivo ou igual a zero.
Resposta: E. $|x| = x$ se $x \geq 0$ e $|x| = -x$ se $x < 0$. Nunca é negativo, e é zero quando $x = 0$.
Pergunta 2
Dois números distam entre si 7 unidades, sendo um deles 4. Simbolicamente é equivalente a:
- $7 - 4$
- $|7 - 4|$
- $4 - 7$
- $|x - 4| = 7$
- $|x - 7| = 4$
Resposta: D. A distância entre dois números é o módulo da diferença. Se um deles é 4: $|x - 4| = 7$.
Pergunta 3
$|x| \leq 3$ se:
- $-3 < x < 3$
- $-3 < x \leq 3$
- $-3 \leq x < 3$
- $-3 \leq x \leq 3$
- $x \leq -3 \lor x \geq 3$
Resposta: D. $|x| \leq 3 \iff -3 \leq x \leq 3$ (os extremos entram porque a desigualdade é $\leq$).
Pergunta 4
$|1 - \sqrt{3}|$ é equivalente a:
- $1 - \sqrt{3}$
- $1 + \sqrt{3}$
- $-1 + \sqrt{3}$
- $-1 - \sqrt{3}$
- $\sqrt{3}$
Resposta: C. Como $\sqrt{3} \approx 1{,}73 > 1$, $1 - \sqrt{3}$ é negativo e o módulo troca-lhe o sinal: $\sqrt{3} - 1$.
Pergunta 5
A soma das soluções da equação $|x - 5| = 3$ é:
- 2
- 8
- $-2$
- $-8$
- 10
Resposta: E. $x - 5 = 3$ ou $x - 5 = -3$, logo $x = 8$ ou $x = 2$. Soma: $8 + 2 = 10$.
Pergunta 6
A solução da inequação $|x - 5| < 3$ é:
- $2 \leq x \leq 8$
- $2 < x < 8$
- $2 < x \leq 8$
- $2 \leq x < 8$
- $x < 8$
Resposta: B. $-3 < x - 5 < 3 \iff 2 < x < 8$ (sem os extremos, porque é $<$).
Pergunta 7
$|4 - x|$ com $x > 4$ é equivalente a:
- $4 - x$
- $4 + x$
- $x - 4$
- $2 - \sqrt{x}$
- $2 + \sqrt{x}$
Resposta: C. Se $x > 4$, então $4 - x < 0$ e o módulo troca o sinal: $|4 - x| = x - 4$.
Pergunta 8
Simplificando a expressão $\dfrac{|2 - x|}{2 - x}$ obtém-se:
- 1
- $-1$
- 1 para $x > 2$ e $-1$ para $x < 2$
- $-1$ para $x > 2$ e 1 para $x < 2$
- Nenhuma das alternativas anteriores
Resposta: D. Se $x < 2$, $2 - x > 0$ e a fracção dá 1. Se $x > 2$, $|2 - x| = -(2 - x)$ e a fracção dá $-1$.
Pergunta 9
É falsa a afirmação:
- $A_3^5 = \dfrac{5!}{2!}$
- $C_3^5 = \dfrac{5!}{3! + 2!}$
- $P_5 = 5!$
- $C_3^5 = \dfrac{5!}{3! \cdot 2!}$
- $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Resposta: B. $C_3^5 = \dfrac{5!}{3!\,(5-3)!} = \dfrac{5!}{3! \cdot 2!}$ — é um produto no denominador, não uma soma.
Pergunta 10
Simplificando $\dfrac{7!}{8!\,n + 2 \times 8!}$ obtém-se:
- $\dfrac{1}{8(n+2)}$
- $\dfrac{7!}{8(n+2)}$
- $\dfrac{7!}{8! + 16!}$
- $\dfrac{7!}{24!\,n}$
- $\dfrac{1}{8!(n+2)}$
Resposta: A. $8!\,n + 2 \cdot 8! = 8!(n + 2) = 8 \cdot 7!\,(n + 2)$. Cortando $7!$: $\dfrac{1}{8(n+2)}$.
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