Passei

Exame de Admissão de Matemática da UEM 2020

Enunciado em PDF · 47 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 29/04/2024

Faz este exame e vê a tua nota

47 perguntas · 94 min · nota de 0 a 20 · cada resposta vem corrigida e explicada. Crias uma conta grátis em meio minuto e a prova abre logo a seguir.

Fazer o exame e ver a nota

3 Baixa o PDF

Enviar este exame a um colega no WhatsApp

Perguntas resolvidas deste exame

As primeiras 10 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.

Pergunta 1

Seja $x^2 + y^2 = 60$. Qual o valor positivo de $x + y$, sabendo que $xy = 20$?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
  5. 25
Resposta: B. $(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 60 + 40 = 100$, logo $x + y = 10$.

Pergunta 2

Sendo $x - y \neq 0$, a expressão $\dfrac{x^2 - y^2}{x - y}$ é equivalente a:

  1. $x + y - 2xy$
  2. $x + y$
  3. $x - y$
  4. $x^2 + y^2 + 2$
  5. $2xy$
Resposta: B. $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$; cortando $(x - y)$ fica $x + y$.

Pergunta 3

Indique a opção que apresenta todas as soluções da equação $4x^2 - 4x + 1 = 0$:

  1. $\frac{1}{2}$
  2. $0$ e $\frac{1}{2}$
  3. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$ e $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$
  4. $1$ e $4$
  5. Não existem soluções.
Resposta: A. $4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 = 0$, logo a única solução é $x = \frac{1}{2}$.

Pergunta 4

Uma parede tem $9600\ \text{cm}^2$ de área. Sabendo que a largura é uma vez e meia a altura, quais são, em metros, as dimensões da parede?

  1. 1,6 e 2,4
  2. 80 e 100
  3. 1920 e 2880
  4. 0,6 e 1,2
  5. 0,8 e 1,2
Resposta: E. $9600\ \text{cm}^2 = 0{,}96\ \text{m}^2$. Com largura $= 1{,}5h$: $1{,}5h^2 = 0{,}96$, logo $h = 0{,}8$ m e a largura é $1{,}2$ m.

Pergunta 5

Um comerciante obtém pela venda de garrafas de água um lucro $L(x) = -5x^2 + 100x - 80$, em meticais, onde $x$ é o número de garrafas vendidas. Qual o lucro máximo e quantas garrafas deve vender para o obter?

  1. 2317 e 148
  2. 1680 e 20
  3. 420 e 10
  4. 12 e 20
  5. 580 e 12
Resposta: C. O máximo está no vértice: $x = -\frac{100}{2 \cdot (-5)} = 10$ garrafas, e $L(10) = -500 + 1000 - 80 = 420$ MT.

Pergunta 6

Considere os conjuntos $A = [-3, 7]$, $B = \,]-3, 9]$ e $C = \{1, 7\}$. O conjunto $(A \cap B) \setminus C$ é:

  1. $]-3, 9]$
  2. $]-3, 7[ \cup \{1, 7\}$
  3. $\emptyset$
  4. $]-3, 1[ \cup ]1, 7[$
  5. $]-3, 1[ \cup ]1, 7[ \cup ]7, 9[$
Resposta: D. $A \cap B = \,]-3, 7]$. Tirando os pontos 1 e 7 fica $]-3, 1[ \cup ]1, 7[$.

Pergunta 7

Num bairro, 1800 pessoas lêem o Jornal Azul ou o Jornal Verde. Destas, 1200 lêem o Azul e 800 lêem o Verde. Quantas pessoas lêem o Jornal Azul mas não o Verde?

  1. 600
  2. 400
  3. 200
  4. 800
  5. 1000
Resposta: E. Lêem os dois: $1200 + 800 - 1800 = 200$. Só o Azul: $1200 - 200 = 1000$.

Pergunta 8

Os valores de $x$ que satisfazem a inequação $(x + 2)^2 < -1 + 10x$ são:

  1. $1 < x < 5$
  2. $2 < x < 5$
  3. $2 < x < 10$
  4. $x < 5$
  5. $1 < x < 2$
Resposta: A. $x^2 + 4x + 4 < 10x - 1 \Leftrightarrow x^2 - 6x + 5 < 0 \Leftrightarrow (x-1)(x-5) < 0$, logo $1 < x < 5$.

Pergunta 9

A solução da inequação $x^2 - 9 \geq 0$ é:

  1. $x \leq -3 \ \lor \ x \geq 3$
  2. $x \geq \pm 3$
  3. $-3 \leq x \leq 3$
  4. $x \leq \pm 3$
  5. $\emptyset$
Resposta: A. $x^2 \geq 9$ quando $x \leq -3$ ou $x \geq 3$.

Pergunta 10

Considere um triângulo isósceles $ABC$ com base $|AB| = 12$ e $|BC| = |AC| = 10$. Qual a área do triângulo?

  1. 120
  2. 57
  3. 60
  4. 18
  5. 48
Resposta: E. A altura divide a base ao meio: $h = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$. Área $= \frac{12 \times 8}{2} = 48$.

Outros anos de Matemática

Matemática 2026Matemática 2025Matemática 2024Matemática 2023Matemática 2022Matemática 2021Matemática 2019Matemática 2018Matemática 2017Matemática 2016Matemática 2014 Todos os anos →

Outras disciplinas em 2020

Biologia 2020Filosofia 2020Física 2020Francês 2020Geografia 2020História 2020Inglês 2020Português 2020Química 2020

Exames de anos anteriores. O Passei não é afiliado à UEM, à UP nem ao Ministério da Educação.