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Exame de Admissão de Matemática da UEM 2014

Enunciado em PDF · 36 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 02/08/2024

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Perguntas resolvidas deste exame

As primeiras 10 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.

Pergunta 1

O número $0{,}0004$ em notação científica escreve-se:

  1. $4 \cdot 10^{-6}$
  2. $4 \cdot 10^{-4}$
  3. $4 \cdot 10^{-5}$
  4. $4 \cdot 10^{6}$
  5. $4 \cdot 10^{-3}$
Resposta: B. $0{,}0004 = 4 \div 10000 = 4 \cdot 10^{-4}$.

Pergunta 2

O número $\sqrt[4]{0{,}2} \cdot \sqrt{0{,}001 \cdot 400000} \cdot \sqrt[4]{0{,}008}$ é igual a:

  1. 8
  2. 4
  3. 0,2
  4. 40
  5. 0,4
Resposta: B. $\sqrt{400} = 20$ e $\sqrt[4]{0{,}2 \cdot 0{,}008} = \sqrt[4]{0{,}0016} = 0{,}2$. Logo $20 \times 0{,}2 = 4$.

Pergunta 3

Efectuando $\sqrt{45} + \sqrt{5}$ obtém-se:

  1. 5
  2. $\sqrt{5}$
  3. $4\sqrt{5}$
  4. 3
  5. $3\sqrt{5}$
Resposta: C. $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt5$, e $3\sqrt5 + \sqrt5 = 4\sqrt5$.

Pergunta 4

Se $\frac{3}{7}$ de um certo valor são 195 Mts, a quanto corresponde $\frac{4}{5}$ do mesmo valor?

  1. 855 Mts
  2. 3145 Mts
  3. 364 Mts
  4. 655 Mts
  5. 545 Mts
Resposta: C. O valor é $195 \div \frac37 = 455$ Mts, e $\frac45 \times 455 = 364$ Mts.

Pergunta 5

Calculando $\dfrac{14}{5 + \dfrac{1}{2 - \frac{1}{3}}} + \dfrac{16}{5 - \dfrac{1}{2 + \frac{1}{3}}}$ obtém-se:

  1. 5
  2. $\frac{1}{5}$
  3. $\frac{2}{3}$
  4. 6
  5. 4
Resposta: D. $2 - \frac13 = \frac53$, logo $5 + \frac35 = \frac{28}{5}$ e $\frac{14}{28/5} = \frac52$. $2 + \frac13 = \frac73$, logo $5 - \frac37 = \frac{32}{7}$ e $\frac{16}{32/7} = \frac72$. Soma: $\frac52 + \frac72 = 6$.

Pergunta 6

Uma grandeza sofreu duas diminuições sucessivas, uma de 10% e outra de 30%. A diminuição total é:

  1. 40%
  2. 63%
  3. 37%
  4. 20%
  5. Nenhuma das alternativas
Resposta: C. Fica $0{,}9 \times 0{,}7 = 0{,}63$ do valor inicial: diminuiu 37% (não 40%, porque a segunda redução é sobre o valor já reduzido).

Pergunta 7

Simplificando $\dfrac{x^4 - 2x^3y + x^2y^2}{x^4 - x^2y^2}$ tem-se:

  1. $\dfrac{x + y}{x - y}$
  2. $\dfrac{x - y}{x + y}$
  3. $\dfrac{2x - y}{x + y}$
  4. $\dfrac{y}{x + y}$
  5. $\dfrac{x + y}{x}$
Resposta: B. Numerador: $x^2(x - y)^2$. Denominador: $x^2(x - y)(x + y)$. Cortando fica $\frac{x - y}{x + y}$.

Pergunta 8

O valor de $A = |1 - \sqrt{2}|$ é:

  1. $1 - \sqrt{2}$
  2. $1 + \sqrt{2}$
  3. $\sqrt{2} - 1$
  4. $\sqrt{2}$
  5. Nenhuma das alternativas
Resposta: C. $1 - \sqrt2$ é negativo ($\sqrt2 \approx 1{,}41$), e o módulo troca-lhe o sinal: $\sqrt2 - 1$.

Pergunta 9

Se em cada 100 atletas 35 são mulheres, a razão entre o número de mulheres e o de homens é:

  1. $\frac{7}{20}$
  2. $\frac{20}{7}$
  3. $\frac{7}{13}$
  4. $\frac{13}{7}$
  5. $\frac{13}{20}$
Resposta: C. Há 35 mulheres e 65 homens: $\frac{35}{65} = \frac{7}{13}$.

Pergunta 10

Num prédio, 30, 40 e 20 moradores frequentam as lanchonetes A, B e C; 12 frequentam A e B; 9 frequentam B e C; 6 frequentam A e C; 4 frequentam as três; 5 não frequentam nenhuma. O número de moradores é:

  1. 90
  2. 80
  3. 72
  4. 92
  5. 62
Resposta: C. $|A \cup B \cup C| = 30 + 40 + 20 - 12 - 9 - 6 + 4 = 67$. Somando os 5 que não frequentam nenhuma: 72.

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