Enunciado e resolução em PDF · 35 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 14/10/2026
Perguntas resolvidas deste exame
As primeiras 10 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.
Pergunta 1
Qual é a expressão que representa uma proposição?
- $x + 1 = 4$
- $\sqrt{x} \neq 4$
- $x > 4$
- $3 + 4 = 7$
Pergunta 2
Qual é a negação da proposição $\sim(\sim p \Rightarrow q)$?
- $\sim p \land \sim q$
- $p \lor q$
- $p \Rightarrow \sim q$
- $p \land \sim q$
Pergunta 3
Qual é a proposição equivalente a $\sim(p \lor \sim q)$?
- $\sim p \lor \sim q$
- $\sim p \land q$
- $p \land \sim q$
- $\sim p \lor q$
Pergunta 4
Qual é negação de $x^2 > 1$?
- $x^2 \neq 1$
- $x^2 \le 1$
- $x^2 = 1$
- $x^2 \ge 1$
Pergunta 5
Em símbolos, como é que se escreve: "A soma de quaisquer dois números racionais é sempre um número positivo"?
- $\exists x, y \in \mathbb{Q}: x + y > 0$
- $\forall x, y \in \mathbb{Q}: x + y > 0$
- $\exists x, y \in \mathbb{Q}: x + y \ge 0$
- $\forall x, y \in \mathbb{Q}: x + y \ge 0$
Resposta: B. "Quaisquer" traduz-se pelo quantificador universal $\forall$, e "positivo" é estritamente maior que zero ($> 0$).
(A proposição é falsa, por exemplo $-1 + (-2) < 0$, mas a pergunta pede só a tradução.)
Aula em vídeo:
▶ Lógica: quantificadores — Equaciona Com Paulo Pereira
Pergunta 6
Qual das seguintes expressões é algébrica?
- $3^2 - 5^2$
- $\sqrt{3} - \sqrt{5}$
- $\dfrac{3xy}{(a-3)^2}$
- $\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{7} + 4$
Pergunta 7
Qual é a expressão algébrica irracional?
- $\dfrac{x^2 - 3x}{x - 1}$
- $\dfrac{\sqrt[3]{7}}{x - 3}$
- $\dfrac{(x-1)^2 + \sqrt{x}}{x}$
- $\dfrac{1}{x^3 + \sqrt{2}}$
Pergunta 8
Qual é o domínio de existência da expressão $\dfrac{1}{3x - 9}$?
- $\mathbb{R} \setminus \{-3\}$
- $\mathbb{R} \setminus \{-2\}$
- $\mathbb{R} \setminus \{2\}$
- $\mathbb{R} \setminus \{3\}$
Pergunta 9
O conjunto solução da equação $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ é…
- $x = \{-2, -1, 1, 2\}$
- $x = \{-4, -1, 1, 4\}$
- $x = \{-2, -1, 0, 1\}$
- $x = \{-2, -1, 0, 2\}$
Resposta: A. Equação biquadrada: fazendo $y = x^2$, fica $y^2 - 5y + 4 = 0$, com $y = 1$ ou $y = 4$.
$x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$; $x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$. Solução: $\{-2, -1, 1, 2\}$.
Aula em vídeo:
▶ Equação biquadrada — Dicasdemat Sandro Curió
Pergunta 10
Qual é a solução da inequação $\dfrac{x-1}{x+1} \ge 0$?
- $]-\infty; -1[ \cup [1; +\infty[$
- $]-\infty; -1[ \cup ]1; +\infty[$
- $]-\infty; -1] \cup ]1; +\infty[$
- $]-\infty; -1] \cup [1; +\infty[$
Resposta: A. Zeros: o numerador anula-se em $x = 1$ e o denominador em $x = -1$.
O quociente é positivo para $x < -1$ e para $x > 1$; em $x = 1$ vale 0 (aceite, porque é $\ge$); em $x = -1$ não existe (excluído).
Solução: $]-\infty; -1[ \cup [1; +\infty[$.
Aula em vídeo:
▶ Inequação produto e quociente — Dicasdemat Sandro Curió
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