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Exame de Admissão de Matemática da UP 2025

Enunciado em PDF · 32 perguntas resolvidas no Simulador · actualizado em 28/09/2026

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Perguntas resolvidas deste exame

As primeiras 10 perguntas, com a resolução. As restantes estão no Simulador.

Pergunta 1

O valor da expressão $30 + [6^2 \div (5-3) + 1]$ é:

  1. 42
  2. 40
  3. 49
  4. 59
Resposta: C. $6^2 \div 2 = 36 \div 2 = 18$; $18 + 1 = 19$; $30 + 19 = 49$.

Pergunta 2

Se $[1;3] \subset \mathbb{R}$ então, é verdade que:

  1. $\{1;3\} = [1;3]$
  2. $\{1;3\} \supset [1;3]$
  3. $\{1;3\} \in [1;3]$
  4. $\{1;3\} \subset [1;3]$
Resposta: D. O conjunto $\{1;3\}$ tem só os números 1 e 3, que estão ambos no intervalo: é um subconjunto dele. Entre conjuntos usa-se $\subset$, não $\in$.

Pergunta 3

Considere: $A = \,]-\infty;1]$, $B = \,]0;2]$ e $C = [-1;1]$. O intervalo $C \cup (A \cap B)$ é:

  1. $]-1;1[$
  2. $[-1;1]$
  3. $[0;1[$
  4. $]0;1]$
Resposta: B. $A \cap B = \,]0;1]$, que já está dentro de $C$. Logo $C \cup (A \cap B) = C = [-1;1]$.

Pergunta 4

Qual é a proposição equivalente a $\sim p \wedge (p \vee \sim q)$?

  1. $p \vee \sim q$
  2. $\sim p \vee \sim q$
  3. $\sim (p \vee q)$
  4. $\sim (p \wedge q)$
Resposta: C. Distributiva: $(\sim p \wedge p) \vee (\sim p \wedge \sim q) = F \vee (\sim p \wedge \sim q) = \sim p \wedge \sim q$, que pela lei de De Morgan é $\sim(p \vee q)$.

Pergunta 5

Calcule $(-a^4 \cdot y^3)^{-2}$.

  1. $a^8 \cdot y^6$
  2. $\dfrac{1}{a^8 \cdot y^6}$
  3. $\dfrac{-1}{a^8 \cdot y^6}$
  4. $-a^{-8} \cdot y^{-6}$
Resposta: B. $(-a^4y^3)^2 = a^8y^6$ (o quadrado tira o sinal). O expoente $-2$ inverte: $\dfrac{1}{a^8y^6}$.

Pergunta 6

Simplifique a expressão $\dfrac{3^{n+2} \cdot 3^n}{3 \cdot 3^{n+1}}$.

  1. $3^n$
  2. $3^{2n}$
  3. $\dfrac{1}{3^n}$
  4. $3^{-n}$
Resposta: A. Numerador: $3^{2n+2}$. Denominador: $3^{n+2}$. Quociente: $3^{2n+2-(n+2)} = 3^n$.

Pergunta 7

Se $f(x) = 3^x$, qual é o valor de $f(x+1) - f(x)$?

  1. $f(x)$
  2. $2f(x)$
  3. $3f(x)$
  4. $4f(x)$
Resposta: B. $3^{x+1} - 3^x = 3 \cdot 3^x - 3^x = 2 \cdot 3^x = 2f(x)$.

Pergunta 8

Considere a função $f(x) = ax - 3$. O valor do parâmetro $a$ para que $f(x)$ contenha o ponto $(2;1)$ é:

  1. −3
  2. −2
  3. 2
  4. 3
Resposta: C. $f(2) = 1 \Rightarrow 2a - 3 = 1 \Rightarrow a = 2$.

Pergunta 9

O gráfico de uma função f é uma recta que corta o eixo x em (1; 0) e tem uma "bola aberta" (ponto que não pertence ao gráfico) em (−1; 2). O gráfico representa a função:

  1. $\dfrac{1-x}{x+1}$
  2. $\dfrac{1+x^2}{x+1}$
  3. $\dfrac{1-x^2}{x+1}$
  4. $\dfrac{x^2}{x+1}$
Resposta: C. $\dfrac{1-x^2}{x+1} = \dfrac{(1-x)(1+x)}{x+1} = 1 - x$ para $x \neq -1$: é a recta $y = 1 - x$ sem o ponto $x = -1$, onde valeria 2.

Pergunta 10

Sabe-se que −1 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto $(0;6)$ pertence ao gráfico dessa função, então:

  1. O seu valor máximo é 6
  2. O seu valor máximo é 8
  3. O seu valor mínimo é −8
  4. O seu valor mínimo é 1
Resposta: B. $f(x) = a(x+1)(x-3)$; $f(0) = -3a = 6 \Rightarrow a = -2$ (parábola virada para baixo). Vértice em $x = 1$: $f(1) = -2 \cdot 2 \cdot (-2) = 8$ é o máximo.

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